Робота. Потенціал. Напруга

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ. ОСНОВИ ЕЛЕКТРОСТАТИКИ
Робота електричного поля під час переміщення електричного заряду.
Потенціал і різниця потенціалів. Зв'язок між напругою і напруженістю однорідного електричного поля

З погляду теорії близькодії на заряд безпосередньо діє електричне поле, створене іншим зарядом. Під час переміщення заряду, діюча на нього з боку поля сила виконує роботу. Тому можна стверджувати, що заряджене тіло в електричному полі має енергію. 

Розглянемо дві пластинки, розміщені вертикально. Ліва пластинка В заряджена негативно, а права С - позитивно (рис. 4.1.14). Обчислимо роботу, що виконується полем А під час переміщення заряду q із точки 1, яка знаходиться на відстані d1 від пластини В, у точку 2, розміщену на відстані d2 < d1 від тієї ж пластинки. Точки 1 і 2 лежать на одній силовій лінії. 



На ділянці шляху Dd = d1 - d2 електричне поле виконує додатну роботу: 

A = qE(d1 - d2) = - (qEd2 - qEd1). (4.1.9)

Оскільки ця робота не залежить від форми траєкторії, то вона дорівнює зміні потенціальної енергії, взятій з протилежним знаком: 

A = - (Wp2 - Wp1) = - DWp. (4.1.10)

Порівнюючи рівняння (4.1.9) і (4.1.10), бачимо, що потенціальна енергія заряду в однорідному електричному полі 

Wp = qEd,

де заряд q може бути і позитивним, і негативним. 

На замкненій траєкторії, коли заряд повертається в початкову точку, робота поля дорівнює нулю: 

A = DWp = - (Wp2 - Wp1) = 0.

Поля, що мають цю властивість, називають потенціальними (гравітаційні, електростатичні). 

Потенціальна енергія в електростатичному полі пропорційна заряду, тому відношення Wp до q не залежить від вміщеного в поле заряду. Це дозволяє ввести нову кількісну характеристику поля - потенціал - відношення потенціальної енергії до заряду: 

,

[j] = В = Дж/Кл.

Потенціал - скалярна фізична величина, що є енергетичною характеристикою електричного поля і визначає потенціальну енергію заряду q в довільній точці електричного поля. 

Потенціал однорідного поля 

.

Потенціал поля точкового заряду 

.

Потенціал в довільній точці поля визначають як суму потенціалів, створених окремими точковими зарядами: 

j = j1 + j2 + … + jn.

Практичне значення має не сам потенціал, а його зміна. Оскільки Wp = qj, то робота 

A = - (Wp2 - Wp1) = - q(j2 - j1) = q(j1 - j2) = qU,

де U = (j1 - j2) - різниця потенціалів або напруга. Вона дорівнює: 

U = (j1 - j2) = .

Різниця потенціалів або напруга між двома точками - це фізична скалярна величина, що дорівнює відношенню роботи поля, яка виконується для переміщення заряду із початкової точки поля в кінцеву, до величини цього заряду. 

Напруга вимірюється у СІ у вольтах (В): 

.

Напруга U = 1 В, якщо під час переміщення заряду в 1 Кл із однієї точки в іншу поле виконує роботу в 1 Дж. 

Знаючи потенціал в кожній точці поля, можна знайти напруженість поля. Між напруженістю електростатичного поля E і напругою існує зв'язок. Оскільки A = qEDd і A = qU, то у разі рівності лівих частин рівними будуть і праві частини цих формул. Отже, звідси 

. (4.1.11)

Ця формула показує: 

1) чим менше змінюється потенціал на відстані Dd, тим меншою є напруженість електричного поля; 

2) якщо потенціал не змінюється, то напруженість дорівнює нулю; 

3) напруженість електричного поля напрямлена в бік зменшення потенціалу. 

Виходячи з формули (4.1.11), одиницею напруженості буде: 

.

Під час переміщення заряду під кутом 90° до силових ліній електричне поле не виконує роботу, оскільки сила перпендикулярна до переміщення, а це означає, що всі точки поверхні, перпендикулярної до силових ліній, мають однаковий потенціал. Поверхні однакового потенціалу називають еквіпотенціальними. Еквіпотенціальні поверхні однорідного поля є площинами (рис.4.1.15), а поля точкового заряду - концентричними сферами (рис.4.1.16). 

.

Силові лінії, так само, як і еквіпотенціальні поверхні, якісно характеризують розподіл поля в просторі. Вектор напруженості електричного поля перпендикулярний до еквіпотенціальних поверхонь. Еквіпотенціальною є будь-яка поверхня провідника в електростатичному полі.